将可变化的常量、度量数值、计算后数值变量作为坐标点的横坐标或纵坐标，根据 “定义函数变量”功能，通过几何公式、函数方程的计算可以获得函数变量的数值，并作为坐标点的纵坐标或横坐标，然后通过“变点”功能可创建函数曲线上坐标点，当“变点”发生运动时，就可以生成函数曲线。

(1) 通过“变点”创建函数曲线

例1：通过“变点”动画展现正弦曲线的动态变化。

操作：

A.         绘制直角坐标系；并设置坐标系的属性：“大刻度间隔”中“横坐标”数值设置为7、“纵坐标”数值设置为15；并调整坐标系原点的位置。

B.        定义自变量和函数变量：

a)          定义自变量：单击图标定义一个自变量，并设置：“数值”为2、速度为1、“范围”为0~13，确认后得到“自变量1826”。

b)          定义自变量：参照B的的操作方式，定义另一个自变量：“数值”为1，“速度”为1、“范围”为-2~2，定义“自变量1827”。

c)          定义函数变量：单击图标进行函数定义，在函数对话框中，输入：f(x)=sin(y+x)，变量数为2，变量x选择“自变量1826”，变量y选择“自变量1827”，然后确认。获得“变量1828”。

绘制坐标系	定义自变量、函数变量

C.        创建变点和轨迹：

a)          创建“变点”：单击“变点”图标，在出现的对话框中，选择横坐标为“自变量1826”、纵坐标为“变量1828”，然后确认得到坐标系上点A，设置点A的颜色为红色、线宽为0.75。

b)          创建变点轨迹：先选中“自变量1826”，再选中点A，单击图标，在出现的对话框中输入“抽样数量”为75，然后确认生成轨迹（红色）。

D.        启动动画：单击“自变量1827”下方的变化按钮，可以看到正弦曲线的动态变化。

E.         后续工作：将辅助图形、标注字符、标签等隐藏。

创建变点和轨迹	插入动画按钮，展现曲线变化

下面再一个复杂例子说明“变点”动画。

例2：如下图：通过变点方式动态展示函数的曲线图形的生成过程。

操作：

A.      绘制坐标系：

a)          单击直角坐标系图标，创建直角坐标系，并调整横轴、纵轴的位置。

b)          设置坐标系的属性：不显示大刻度、小刻度和刻度标注；设置大刻度间隔为1、小刻度间隔为1。

B.      定义自变量和函数变量：

a)          单击“建立自变量”图标，定义“自变量68”：当前值为5、范围为“0~50”、不显示变化控制条。

b)          单击“定义函数变量”图标，出现对话框，设置一下参数：输入f(x)= 0.75*x+sin(2*3.14*x/360)、变量数为1、在x列表中选择 “自变量68”。

注意： 表达式中增加了一个除以360，是将弧度转化为角度。

c)          设置完成后，单击“计算结果”可以看到函数变量的结果。注意：如果输入错误或计算不符合规则，将提示错误。

d)          确认后获得函数变量（标签：变量69）。

绘制坐标系，并设置属性	定义自变量和函数变量

C.        通过“变点”创建坐标点：

a）    在直角标系被选中的状态下，单击“由变量决定坐标的点”图标，出现对象框，设置以下参数：

    坐标类型：选择“极坐标系”。

说明： 坐标系类型包括直角坐标系和极坐标系，根据需要选择坐标系。

    横坐标（极径）：在“已定义变量”项，选择“自变量68”。

说明： 选择“数值”，需要输入一个固定值作为的横坐标或极径；选择“已定义变量”，通过变量列表选择一个变量作为的横坐标或极径。

    纵坐标（极角）：在“已定义变量”项，选择“变量69”，单位选择为“弧度”。

说明： 选择“数值”，需要输入一个固定值作为的横坐标或极径；选择“已定义变量”，通过变量列表选择一个变量作为的纵坐标或极角。

b）    设置完成后确认，创建坐标系上的变点P；设置P点的属性：颜色为红色、填充颜色为红色、线宽为0.75。

“变点”对话框	创建坐标系中的“变点”

D.         插入动画按钮：

a)          选择菜单“插入→控制按钮→运动按钮”，获得“动画对象68”的按钮。

b)          双击“自变量68”，在对话框的“自变量”项，将“当前值”设置为0。

c)          按下动画按钮，可以看到：随着“常量776”的变化，P点将在坐标系中运动，并绘制出函数“”曲线图形。

E.         生成P的轨迹：

a)          选中标签“自变量68”和P点。

b)          单击轨迹“生成对象运动轨迹”图标，出现对话框，设置“采样数量”为200。

c)          确认，生成P的轨迹曲线，即函数“” 所表达曲线图形。

插入动画按钮	创建“变点”轨迹

(2)  变点的属性设置

操作：

A.         参照以上面的例子2，选中变点P。

B.         按鼠标右键，选择“动作设置”，将出现对话框，设置一下参数：

a)          “对象”项，包括以下参数：

           标签的名称：如：变点“P”。

           标签的颜色

           标签的字体属性：字体、字形、大小、颜色、效果等。

b)          “变点”项，可以重新选择变点的相关参数：

           坐标类型：包括直角坐标系和极坐标系，根据需要选择坐标系。

           横坐标（极径）：选择“数值”，需要输入一个固定值作为的横坐标或极径；选择“已定义变量”，通过变量列表选择一个变量作为的横坐标或极径。

           纵坐标（极角）：选择“数值”，需要输入一个固定值作为的横坐标或极径；选择“已定义变量”，通过变量列表选择一个变量作为的纵坐标或极角。

C.        确认，完成所有属性参数的设置。

“对象”项的设置参数	“变点”项的设置参数